В геометрической прогрессии (aₓ) a₃=1:9, a₆=3. Найдите знаменатель прогрессии (aₓ).

Запишем соотношение между третьим и шестым членами геометрической прогрессии через её знаменатель q.

a₆ = a3 * q³.

Подставим числовые значения и решим уравнение.

3 = 1/9 * q³.

q³ = 3 : 1/9 = 3 * 9 = 27.

q = 3.

Ответ: знаменатель геометрической прогрессии q = 3.