Вычислить объем правильной треугольной призмы сторона основания которой равна 14 см, а высота 6 см

Объем призмы:

V = S * h, где S - площадь основания призмы (правильный равносторонний треугольник), h - высота призмы (h = 6 см).

Площадь треугольника можно рассчитать по формуле Герона:

S = √ (p (p - a) (p - b) (p - c)), где p - полупериметр треугольника; а, b, с - длины сторон треугольника.

Так как стороны треугольника равны, то формула примет вид:

S = a² * √3 / 4, где а = 14 см.

Объем призмы:

V = S * h = (a² * √3 / 4) * h = (14² * √3 / 4) * 6 = 509,22 см³.

Ответ: Объем призмы равен 509,22 см³.