Определить угол между прямыми x-2y-2=0 и y=-2x+3

Угол между прямыми есть угол между нормалями к этим прямым. Если прямая задана в виде Ax+By+C=0, то координаты нормали (A, B)

Найдём координаты нормали для данных прямых:

x-2y-2=0, значит n (1,-2)

y=-2x+3 или 2 х+у-3=0, значит m (2,1)

Воспользуемся формулой для косинуса угла между векторами:

cos (m, n) = m*n / (|m|*|n|)

m*n=2*1+1 * (-2) = 2-2=0

Итак, cos (m, n) = 0, так как числитель равен 0

Если косинус угла равен 0, то сам угол равен 90°

Ответ: угол между прямыми равен 90°