Длина отрезка AB равна 50 см. Точки M и N лежат на этом отрезке. Найдите длину отрезка MN, если: в) AM=23 см, NB=21 см; г) AN=42 см, MB=34 см.

Решение.

Дано, что АВ = АМ + MN + NB.

1. По условию задачи АВ = 50 см, АМ = 23 см, NB = 21 см.

Тогда 50 = 23 + MN + 21, откуда MN = 50 - 23 - 21 = 50 - 44 = 6 (см).

Ответ. MN = 6 см.

2. По условию задачи AN = 42 см, MB = 34 см.

Исходные данные: АВ = АМ + MN + NB можно записать по-другому, через отрезки AN и MB, равенство при этом не изменится, останется верным: АВ = АN + MB - MN.

Тогда 50 = 42 + 34 - MN, откуда MN = 42 + 34 - 50 = 76 - 50 = 26 см.

Ответ. MN = 26 см.