Преобразуйте в многочлен: а) (b - 3) (b + 3) - 3b (4 - b) б) (с - 6) ² - 4 с (2 с + 5) в) 5 (у - 3) ² - 5 у²

Для представления выражения (b - 3) (b + 3) - 3b (4 - b) в виде многочлена мы начнем с выполнения открытия скобок в нем. Применим для открытия скобок формулу сокращенного умножения разность квадратов:

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

А для открытия второй скобки применим правило умножения одночлена на многочлен.

Итак, с откроем скобки и получаем выражение:

(b - 3) (b + 3) - 3b (4 - b) = b^2 - 3^2 - 3b * 4 + 3b * b = b^2 - 9 - 12b + 3b^2.

Выполняем группировку и приведение подобных слагаемых:

b^2 + 3b^2 - 12b - 9 = 4b^2 - 12b - 9.