Верно ли утверждение? а) Если число делится на 9 то оно делится на 3. Объясните ответ. б) Если число делится на 3 то оно делится на 9. Объясните ответ.

Ответ: утверждение а) верно; утверждение б) неверно.

а) Запишем выражения умножения любого числа х на 9:

х * 9 = 9 х.

Мы видим, что результат выражения будет кратен 9, так как один сомножителей в левой части также делится на 9.

Теперь разложим число 9 на множители:

х * (3 * 3) = 9 х.

После раскрытия скобок значение справа не изменится, поскольку умножение может проводиться в любом порядке, и мы видим, что обе части делятся на 3.

б) На 9 будет делиться только каждое третье число, кратное 3, начиная с 9. То есть только такое, которое можно разложить на множители, один из которых равен 9.