Из пунктов А и В, расстояние между которыми 1020 км, отправились одновременно на встречу друг друга два поезда, причем скорость одного на 10 км/ч больше скорости другого. Через 5 ч поезда, еще не встретившись, находились на расстоянии 170 км друг от друга. Найдите скорости поездов.

1) Вычислим, сколько км пути проехали оба поезда за 5 часов, то есть без оставшихся 170 км: 1020 - 170 = 850 (км);

2) Пусть скорость первого поезда х (икс) км/ч, тогда скорость второго поезда: (х + 10) км/ч. За 5 часов движения первый поезд проехал: (х · 5) км, а второй поезд преодолел: ((х + 10) · 5) = (х · 5 + 50) км. Зная ту часть расстояния между пунктами А и В, которую проехали поезда, составим уравнение:

х · 5 + х · 5 + 50 = 850;

х · 10 = 850 - 50;

х · 10 = 800;

х = 800 : 10;

х = 80 (км/ч) - скорость первого поезда.

3) Узнаем скорость второго поезда: х + 10 = 80 + 10 = 90 (км/ч).

Ответ: первый поезд двигался со скоростью 80 км/ч, а второй - 90 км/ч.