теплоход проходит по течению до пункта назначения 160 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 18 км/ч, стоянка длится 6 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается ровно через сутки после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч

Question

Denchik

Математика

25 сентября, 21:53

теплоход проходит по течению до пункта назначения 160 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 18 км/ч, стоянка длится 6 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается ровно через сутки после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Анастасия Андреева · Answer 1

1. Обозначим скорость течения реки через X км/ч.

2. Тогда время в пути теплохода по течению реки составит T₁ = 160 / (18 + X) часов.

3. А время в пути теплохода против течения реки составит T₂ = 160 / (18 - X) часов.

4. Уравнение задачи будет иметь вид: T₁ + 6 + T₂ = 24.

Или 160 / (18 + X) + 6 + 160 / (18 - X) = 24.

5. Умножим обе части уравнения на (18 + X) * (18 - X), упростим полученное выражение. Получим: X^2 = 18 * 18 - 2 * 160 = 324 - 320 = 4.

6. Извлекаем квадратный корень из обеих частей равенства. Получим: X = 2 км/ч.

Ответ: скорость течения реки 2 км/ч.