Решите систему уравнений: {3 (х-2) - 2 (у+1) = -16 {5 (х+3) - 8 (у-2) = 13

3 (х - 2) - 2 (у + 1) = - 16; 5 (х + 3) - 8 (у - 2) = 13.

Раскрываем скобки и подводим подобные слагаемые:

1) 3 (х - 2) - 2 (у + 1) = - 16;

3 х - 6 - 2 у - 2 = - 16;

3 х - 2 у - 8 = - 16;

3 х - 2 у = - 16 + 8;

3 х - 2 у = - 8.

2) 5 (х + 3) - 8 (у - 2) = 13;

5 х + 15 - 8 у + 16 = 13;

5 х - 8 у + 31 = 13;

5 х - 8 у = 31 - 31;

5 х - 8 у = - 18.

Получилась система: 3 х - 2 у = - 8; 5 х - 8 у = - 18.

Умножаем первое уравнение на 4: 12 х - 8 у = - 32; 5 х - 8 у = - 18.

Решаем систему методом сложения (из первого уравнения вычитаем второе):

(12 х - 5 х) + (-8 у - (-8 у)) = - 32 - (-18);

7 х + 0 = - 32 + 18;

7 х = - 14;

х = - 2.

Найдем у, подставив значение у в любое уравнение:

3 х - 2 у = - 8;

3 * (-2) - 2 у = - 8;

-6 - 2 у = - 8;

-2 у = - 8 + 6;

-2 у = - 2;

у = 1.

Ответ: (-2; 1).