Решите систему уравнений: 10-4 (2 х+5) = 6 у-13 4 у-63=5 (4 х-2 у) + 2

Решим систему уравнений методом почленного вычитания.

1. Упростим первое уравнение:

10 - 8·х - 20 = 6·у - 13,

-8·х - 10 = 6·у - 13,

8·х + 6·у = 13 - 10,

8·х + 6·у = 3.

2. Второе уравнение:

4·у - 63 = 20·х - 10·у + 2,

4·у + 10·у - 20·х = 63 + 2,

-20·х + 14·у = 65.

3. Домножим первое уравнение на 14:

112·х + 84·у = 42.

4. Домножим второе уравнение на 6:

-120·х + 84·у = 390.

5. Вычтем из первого уравнения второе:

112·х - (-120·х) + 84·у - 84·у = 42 - 390,

112·х + 120·х = - 348,

232·х = - 348,

х = - 348:232,

х = - 1,5.

6. Определим значение у:

8·х + 6·у = 3,

8· (-1,5) + 6·у = 3,

-12 + 6·у = 3,

6·у = 3 + 12,

у = 15:6,

у = 2,5.

Ответ: х = - 1,5, у = 2,5.