При каких значениях переменной выражение выражение имеет смысл а) 2/корень x б) 1/корень x+1 в) 7/корень x-2

Для решения задачи задаем функцию и находим ее область определения:

1) f (x) = 2/x^ (1/2).

Переменная под знаком корня находится в знаменателе дроби, соответственно, подкоренное выражение может принимать только положительные значения:

x > 0 - область определения.

2) f (x) = 1 / (x + 1) ^ (1/2).

Аналогично прошлому примеру, подкоренное выражение принимает строго положительные значения:

x + 1 > 0;

x > - 1.

3) f (x) = 7 / (x - 2) ^ (1/2).

Аналогично двум прошлым случаям получим:

x - 2 > 0;

x > 2 - область определения.