Разложите на множители: а) √6-√18 б) х^2 - 15 в) 3 х + 6√ху + √х + 2√у

а). √6 - √18; 18 представляем, как 6 * 3; далее по распределительному свойству выносим за скобки общий множитель √6; получаем:

√6 - √18 = √6 (1 - √3);

б). х² - 15; 15 представляем, как √15 * √15; далее пользуемся формулой разности квадратов, получаем:

х² - 15 = (х - √15) (х + √15);

в). 3 х + 6√ху + √х + 2√у; из 3 х и √х выносим √х, получаем:

3 х + √х = √х (3√х + 1); их 6√ху + 2√у выносим 2√у, получаем:

6√ху + 2√у = 2√у = 3√х + 1; тогда наше выражение примет вид:

√х (3√х + 1) + (3√х + 1); теперь можем вынести общий множитель (3√х + 1), получим:

(3√х + 1) (√х + 1).