разложите квадратный трехчлен на множители: х2+12 х+27

Для того, чтобы разложить на множители квадратный трехчлен x² + 12x + 27 приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение.

x² + 12x + 27 = 0.

Решаем уравнение с помощью нахождения дискриминанта.

D = b² - 4ac = 12² - 4 * 1 * 27 = 144 - 108 = 36;

Для нахождения корней уравнения используем формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-12 + 6) / 2 = - 6/2 = - 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-12 - 6) / 2 = - 18/2 = - 9.

Для разложения на множители будем использовать формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

x² + 12x + 27 = (x + 3) (x + 9).