Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружностиx x² + y²=9 и прямой 2x - 4y = 6

В точке пересечения значения х и у функций будут равны, следовательно остается решить систему уравнений:

х² + у² = 9;

2 * х - 4 * у = 6;

2 * х = 6 + 4 * у;

х = 3 + 2 * у;

(3 + 2 * у) ² + у² = 9;

9 + 2 * 3 * 2 * у + 4 * у² + у² = 9;

12 * у + 5 * у² = 0;

у * (12 + 5 * у) = 0;

Корней уравнения будет два по количеству множителей. Приравняем каждый множитель нулю и для найденного значения у рассчитаем значение х:

у = 0;

х = 3 + 2 * у = 3;

5 * у + 12 = 0;

5 * у = - 12;

у = - 12/5 = - 2,4;

х = 3 + 2 * у = 3 - 2 * 2,4 = 3 - 4,8 = - 1,8.

Следовательно точек пересечения графиков две и они должны иметь координаты (3; 0) и (-1,8; - 2,4).