6sin37 градусов*sin53 градусов/sin74 градусов найти значение выражения

Найдем значение тригонометрического выражения: 6sin37° * sin53° / sin74°.

Воспользуемся формулами приведения sin37° = sin (90° - 53°) = cos53°.

3 * 2cos53° * sin53° / sin74°.

В числителе выражения имеем формулу синуса двойного угла.

3sin106° / sin74°.

sin106° = sin (90° + 16°) = cos16°.

sin74° = sin (90° - 16°) = cos16°.

3sin106° / sin74° = 3cos16° / cos16° = 3.

Ответ: 3.