Три теплохода совершают рейсы из одного и того же порта. Первый теплоход возвращается из рейса через 6 дней после выхода, второй - через 5 дней и третий - через 10. Через какое ближайшее время встретятся в порту первый теплоход со вторым, второй с третьим и три теплохода вместе, если все они вышли из порта одновременно?

Найдем через какое ближайшее время в порту встретится первый и второй теплоход.

Для этого найдем общее кратное время для периодов движения теплоходов.

НОК для 5 и 6 дней = 5 * 6 = 30 дней.

Находим период встречи второго и третьего теплохода.

НОК для 5 и 10 дней = 5 * 2 = 10 дней.

Из этого следует, что все 3 теплохода встретятся через 30 дней.

Первый теплоход сделает:

30 / 6 = 5 рейсов.

Второй теплоход сделает:

30 / 5 = 6 рейсов.

Третий теплоход сделает:

30 / 10 = 3 рейса.

Ответ:

Первый и второй через 30 дней; второй и третий через 10 дней; все три через 30 дней.