c^2 / (c-5) ^2 * 25-c^2/5c+25 + c/c-5 = - (c/5) Докажите тождество

Question

Делфи

Математика

2 марта, 21:17

c^2 / (c-5) ^2 * 25-c^2/5c+25 + c/c-5 = - (c/5) Докажите тождество

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Iastreb · Answer 1

Доказать: c^2 / (c - 5) ^2 * (25 - c^2) / (5c+25) + c / (c - 5) = - (c/5);

c^2 / (c - 5) ^2 * (25 - c^2) / (5c+25) + c / (c - 5) = c^2 / (c - 5) (c - 5) * ( - (c - 5) (5 + c)) / 5 (c + 5) + c / (c - 5) = (5c - c^2) / 5 (c - 5) = (-c (c - 5)) / (5 (c - 5)) = - c/5.

Пояснение: Знаменатель первого множителя представляем как выражение, стоящее в скобках, умноженное на само себя. Числитель второго множителя раскладываем по формуле разности квадратов, вынеся при этом из одной скобки знак минус. Сокращаем все, что можно сократить. То, что осталось записываем под одной чертой дроби, выносим - с за скобки. Сокращаем числитель и знаменатель на с-5.