4Y^2+8Y-140 разложи на множители трёхчлен

Для того, чтобы разложить на множители исходное выражение: 4 * Y^2 + 8 * Y - 140, приравняем его к нулю и найдем корни данного квадратного уравнения.

4 * Y^2 + 8 * Y - 140 = 0;

4 * (Y^2 + 2 * Y - 35) = 0;

Y^2 + 2 * Y - 35 = 0;

D = b^2 - 4 * a * c = 2^2 - 4 * 1 * (-35) = 4 + 140 = 144;

1) Y = (-2 - √144) / 2 = (-2 - 12) / 2 = - 14/2 = - 7;

2) Y = (-2 + √144) / 2 = (-2 + 12) / 2 = 10/2 = 5;

Таким образом:

Y^2 + 2 * Y - 35 = (Y + 7) * (Y - 5);

Значит исходное выражение:

4 * Y^2 + 8 * Y - 140 = 4 * (Y + 7) * (Y - 5).

Ответ: 4 * (Y + 7) * (Y - 5).