Один из корней квадратного уравнения равен - 2. Найдите коэффициент k и второй корень уравнения. 5 х (в квадрате) - 7 х+k=0

Давайте начнем решение задания с нахождения значения параметра k. Для этого подставляем в исходное уравнение:

5x^2 - 7x + k = 0 один из заданных корней уравнения x = - 2 и решим его:

5 * (-2) ^2 - 7 * (-2) + k = 0;

5 * 4 + 14 + k = 0;

20 + 14 + k = 0;

34 + k = 0;

Решаем полученное линейное уравнение с одной переменной:

k = - 34.

Наше квадратное уравнение теперь можно записать как:

5x^2 - 7x - 34 = 0;

Применим теорему Виета для поиска второго корня:

x1 + x2 = - b/a;

-2 + x = 7/5;

x = 7/5 + 2;

x = 17/5 = 3 2/5.