Решите неравенства: А) log1/2 (2x+1) >-2 Б) (1/4) ^х'2-6

Решим неравенства:

А) log (1/2) (2 * x + 1) > - 2;

Составим систему неравенств:

{ 2 * x + 1 > 0;

2 * x + 1 < (1/2) ^ (-2);

{ 2 * x > - 1;

2 * x + 1 < 1 / (1/2);

{ x > - 1/2;

2 * x + 1 < 2;

{ x > - 0.5;

2 * x < 2 - 1;

{ x > - 0.5;

2 * x < 1;

{ x > - 0.5;

x < ½;

{ x > - 0.5;

x < 0.5;

Отсюда, - 0,5 < x < 0.5.

Б) (1/4) ^ (х^2 - 6) < (1/2) ^ (10 * х);

(1/2) ^ (2 * (x^2 - 6)) < (1/2) ^ (10 * x);

2 * (x^2 - 6) > 10 * x;

2 * x^2 - 6 * 2 > 10 * x;

2 * x^2 - 12 > 10 * x;

x^2 - 6 > 5 * x;

x^2 - 5 * x - 6 > 0;

D = 25 - 4 * 1 * (-6) = 25 + 24 = 49 = 7^2;

x1 = (5 + 7) / 2 = 12/2 = 6;

x2 = (5 - 7) / 2 = - 2/2 = - 1;

Отсюда, x 6.