Y=корень 6-x дробь корень x+1 найти множество функции

y = √ (6 - x) / √ (x + 1),

6 - x ≥ 0, x ≤ 6,

x + 1 ≥ 0, x ≥ - 1,

-1 ≤ x ≤ 6,

1) - 1 ≤ x ≤ 6, сделаем с √ (6 - х), меняем знаки:

-6 ≤ - x ≤ 1, добавим 6:

-6 + 6 ≤ 6 - х ≤ 1 + 6,

0 ≤ 6 - х ≤ 7, подведем под знак корня:

0 ≤ √ (6 - x) ≤ √7.

2) - 1 ≤ x ≤ 6, сделаем с √ (х + 1):

√0 ≤ √ (x + 1) ≤ √7.

3) сделаем √ (6 - x) / √ (x + 1):

0/0≤ √ (6 - x) / √ (x + 1) ≤ √7 / √7,

√ (6 - x) / √ (x + 1) ≤ 1.

Значит функция у ≤ 1.

Множество значений функции у = √ (6 - x) / √ (x + 1) является множество (∞,1].