Разложить на множители: (a-b) ^2 + a (a-b)

Для того, чтобы разложить на множители выражение (a - b) ² + a (a - b) мы будем использовать метод вынесения общего множителя за скобки.

Но прежде всего мы воспользуемся определение степени числа (выражения) и представим первую скобку в виде произведения двух таких скобок и получим:

(a - b) ² + a (a - b) = (a - b) (a - b) + a (a - b).

В результате мы получили сумму двух выражения в каждой из которых содержится одинаковая скобка. Вынесем ее как общий множитель:

(a - b) (a - b) + a (a - b) = (a - b) ((a - b) + a) = (a - b) (a - b + a) = (a - b) (2a - b).