вероятность получить высокие дивиденды по акциям на первом предприятии - 0,2, на втором - 0,35, на третьем - 0,15. определить вероятность того, что акционер, имеющий акции всех предприятий, получит высокие дивиденды: а) на всех предприятиях, в) хотя бы на одном предприятии

Вероятности получить высокие дивиденды:

p1 = 0,2; p2 = 0,35; p3 = 0,15.

Вероятности не получить высоких дивидендов:

q1 = 1 - p1 = 1 - 0,2 = 0,8;

q2 = 1 - p2 = 1 - 0,35 = 0,65;

q3 = 1 - p3 = 1 - 0,15 = 0,85;

1) Вероятность того, что акционер получит высокие дивиденды по акциям всех предприятий:

P (3) = p1 · p2 · p3 = 0,2 · 0,35 · 0,15 = 0,0105.

2) Вероятность события A такого, что акционер не получит высоких дивидендов ни по одним акциям:

P (A) = q1 · q2 · q3 = 0,8 · 0,65 · 0,85 = 0,442.

Вероятность события противоположного A такого, что акционер получит дивиденды по акциям хотя бы одного предприятия:

P' (A) = 1 - P (A) = 1 - 0,442 = 0,558.

Ответ: 1) на всех предприятиях 0,0105; 2) хотя бы на одном 0,558.