Lim 4x^2+30x-16 дробная чертаx->0,5 2x-1

Lim (4x² + 30x - 16) / (2x - 1) при х → 0,5.

Подставим х = 0,5 в числитель и знаменатель под знаком предела, получим:

Lim (4 * (0,5) ² + 30 * 0,5 - 16) / (2 * 0,5 - 1) = 0/0 - это неопределенность.

Неопределенность необходимо раскрыть, для этого разложим числитель на множители:

4x² + 30x - 16 = 4 * (х - 0,5) * (х + 32) = (2 х - 1) * (2 х + 64), так как

D = 1156,

х = 0,5 и х = - 32.

Запишем предел и сократим множители:

Lim (2 х - 1) * (2 х + 64) / (2x - 1) = Lim (2 х + 64) при х → 0,5 = 2 * 0,5 + 64 = 1 + 64 = 65.