Угол A данного треугольника в 3 раза больше угла M, но на половину меньше угла L. Определи величины углов треугольника.

Обозначим через x величину угла А данного треугольника.

Выразим через х величины двух других углов этого треугольника.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что угол А второе больше угла М, но вдвое меньше, чем угол L.

Следовательно, угол М втрое меньше угла А и составляет х/3, а угол L вдвое больше угла А и составляет 2 х.

Известно, что в результате сложения величин всех углов всякого треугольника всегда получается 180 градусов, следовательно, имеет место следующее соотношение:

х + х/3 + 2 х = 180.

Решаем это уравнение:

3 х + х/3 = 180;

10 х/3 = 180;

х/3 = 180 / 10;

х/3 = 18;

х = 18 * 3;

х = 54°.

Следовательно, угол А равен 54°, угол М равен 54 / 3 = 16°, угол L равен 2 * 54 = 108°.

Ответ: угол А равен 54°, угол М равен 16°, угол L равен 108°.