Решите 9^ х - 8*3^х+15=0

9^х - 8 * 3^х + 15 = 0 - представим 9 как 3^2;

(3^2) ^х - 8 * 3^х + 15 = 0;

(3^х) ^2 - 8 * 3^х + 15 = 0;

введём новую переменную 3^х = у;

у^2 - 8 у + 15 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = ( - 8) ^2 - 4 * 1 * 15 = 64 - 60 = 4; √D = 2;

x = ( - b ± √D) / (2a);

у1 = (8 + 2) / 2 = 10/2 = 5;

у2 = (8 - 2) / 2 = 6/2 = 3.

Выполним обратную подстановку:

1) 3^х = 5;

х = log₃ 5;

2) 3^х = 3;

3^х = 3^1;

х = 1.

Ответ. 1; log3 5.