Дано: (bn) - геометрическая прогрессия 15/256; 15/64; 15/16 Найти:b8

Question

Финтик

Математика

10 марта, 19:45

Дано: (bn) - геометрическая прогрессия 15/256; 15/64; 15/16 Найти:b8

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Petrunchik · Answer 1

Найдём знаменатель геометрической прогрессии как частное от деления третьего члена на второй (второго на первый).

q = 15/64 : 15/256 = 15/64 * 256/15 = 256/64 = 4;

q = 15/16 : 15/64 = 15/16 * 64/15 = 4.

Вычислим значение восьмого члена последовательности.

b₈ = b₁ * q^{8 - 1} = 15/256 * 4⁷ = 15/4⁴ * 4⁷ = 15 * 4^{7 - 4} = 15 * 4³ = 15 * 64 = 960.

Ответ: b₈ = 960.