из одного места в одном направлении одновременно стартовали по велотреку два велосипедиста. один из них делает круг по велотреку за 1 мин, а второй - за 45 с. через какое наименьшее количество минут после начала движения велосипедисты снова встретятся в месте старта? сколько кругов по велотреку при этом проедет каждый из них?

1. Представим велотрек как окружность, по которой движутся велосипедисты с определенной круговой скоростью, первый велосипедист должен отстать от второго на целую длину этой окружности; 2. Длина окружности: L = 360° (; 3. Первый велосипедист проезжает круг за: T1 = 60 сек; 4. Второй велосипедист делает круг за: T2 = 45 сек; 5. Круговая скорость первого велосипедиста: V1 = L / T1 = 360° / 60 = 6 град/сек; 6. Круговая скорость второго велосипедиста: V2 = L / T2 = 360° / 45 = 8 град/сек; 7. Разностная круговая скорость велосипедистов: Vp = V2 - V1 = 8° - 6° = 2 град/сек; 8. Время до встречи велосипедистов в точке старта: Tc = L / Vp = 360° / 2 = 180 сек; Tc = 180 / 60 = 3 мин; 9. Первый велосипедист проедет: N1 = Tc / T1 = 180 / 60 = 3 круга; 10. Второй велосипедист проедет: N2 = Tc / T2 = 180 / 45 = 4 круга. Ответ: Tc = 3 мин, N1 = 3, N2 = 4.