1 Площадь параллелограмма ABCD равна 176. Точка E - середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AECB. 2) В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Question

Артём Родионов

Математика

12 марта, 16:35

1 Площадь параллелограмма ABCD равна 176. Точка E - середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AECB. 2) В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Варвара Орлова · Answer 1

Площадь параллелограмма АВСD - 176.

Формула площади параллелограмма - произведение основания и высоты. Назовём высоту EF. Значит, EF*BC = 176.

Формула площади трапеции - произведение полусуммы оснований и высоты. Значит, площадь трапеции считаем так:

½ (AE+BC) * EF.

Но мы знаем, что точка Е стоит в центре стороны AD, значит, AE=ED. Но в параллелограмме AD=BC, значит, AE=1/2BC.

Теперь считаем площадь трапеции:

1/2 * (1/2BC+BC) * EF = 1/2*3/2*BC*EF = 0,75*BC*EF = 0.75*176 = 132.

Ответ: 132.

2. Если в прямоугольном треугольнике ещё один угол равен 45, то это прямоугольный равнобедренный треугольник. Значит, его площадь - половина произведения сторон, то есть (10*10) / 2 = 50.

Ответ: 50.