Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у=-x^2+4, y=0 и y=0,5x^2, y=3

Найдем пределы интегрирования:

-x^2+4=0

x^2=4

x1=2 x2=-2

S = ∫ (-x^2+4) dx / x1; x2 = - x^3/3+4x / x1; x2 = - 2^3/3+4 (-2) - ((2) ^3+4 (-2)

Так же как в предыдущем примере, находим пределы интегрирования:

0,5*x^2=3

x^2=6

x12= + - √6

Площадь S равна:

S=∫0,5*x^2dx / x1; x2 = 0,5*x^3/3 / x1; x2 = 0,5 (√6) ^3/3 - 0,5 (-√6) ^3/3.