Дочка младше мамы в 4 раза и младше бабушки в 9 раз. Сколько лет каждому если вместе 98 лет

Составление уравнения для решения задачи

По условию нам известно, что дочка младше мамы в 4 раза и младше бабушки в 9 раз.

В таком случае, возраст каждой из них можно записать как:

х - возраст дочки; 4 * х - возраст мамы; 9 * х - возраст бабушки.

Нам известно, что общий возраст дочки, бабушки и мамы равен 98 годам, в таком случае получим следующее уравнение:

х + 4 * х + 9 * х = 98 лет.

Суммируем общее количество значений чисел х.

Получим:

14 * х = 98.

Находим возраст дочери.

х = 98 / 14.

х = 7 лет.

Находим возраст мамы:

4 * х = 4 * 7.

4 * х = 28 лет.

Находим возраст бабушки:

9 * х = 9 * 7.

х = 63 года.

Проверка решения задачи

Для проверки решения задачи можно воспользоваться несколькими способами.

1 способ.

Отнимаем от общего возраста всех членов семьи сумму возрастов двух из них.

Получим:

98 - (28 + 7) = 98 - 35 = 63 года (Возраст бабушки).

98 - (28 + 63) = 98 - 91 = 7 лет (Возраст внучки).

98 - (63 + 7) = 98 - 70 = 28 лет (Возраст мамы).

2 способ.

Также, можно проверить решение задачи при помощи суммирования возрастов всех членов семьи. В случае правильного решения мы должны получить 98 лет.

7 + 28 + 63 = 98 лет.

Чтобы решить эту задачу нам необходимо составить уравнение;

Принимаем возраст дочки за Х;

Следовательно, исходя из условия задачи, возраст мамы дочки будет равен 4*х;

Возраст бабушки будет равен 9*х;

Зная что всем вместе бабушке, маме и дочке в сумме 98 лет;

Составляем уравнение;

х + 4 х + 9 х = 98;

Далее решаем уравнение;

14 х = 98;

х = 98 / 14;

х = 7;

Значит дочке 7 лет;

Маме 7 * 4 = 28 лет;

Бабушке 7 * 9 = 63 года;

Ответ: дочке 7 лет, маме 28 лет, бабушке 63 года.