Войти
Задать вопрос
Елена Кузнецова
Математика
16 сентября, 23:41
Найти производную y=x²+1/²√x³-3
+2
Ответы (
2
)
Владислава Дубинина
17 сентября, 00:01
0
Найдём производную нашей данной функции: f (x) = (x^2 + 1) / (x^ (3 / 2) - 3).
Воспользовавшись основными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:
(x^n) ' = n * x^ (n-1).
(с) ' = 0, где с - const.
(с * u) ' = с * u', где с - const.
(u ± v) ' = u' ± v'.
(u / v) ' = (u'v - uv') / v².
Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:
f (x) ' = ((x^2 + 1) / (x^ (3 / 2) - 3)) ' = ((x^2 + 1) ' * (x^ (3 / 2) - 3) - (x^2 + 1) * (x^ (3 / 2) - 3) ') / (x^ (3 / 2) - 3) ^2 = ((x^2) ' + (1) ') * (x^ (3 / 2) - 3) - (x^2 + 1) * ((x^ (3 / 2)) ' - (1) ') / (x^ (3 / 2) - 3) ^2 = (2x + 0) * (x^ (3 / 2) - 3) - (x^2 + 1) * ((3 / 2) * x^ (1 / 2) - 0) / (x^ (3 / 2) - 3) ^2 = (2x^2 - 6x - (3x^ (3 / 2) / 2 + ((3x^ (1 / 2) / 2) / (x^ (3 / 2) - 3) ^2.
Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (x) ' = (2x^2 - 6x - (3x^ (3 / 2) / 2 + ((3x^ (1 / 2) / 2) / (x^ (3 / 2) - 3) ^2.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Мирон Морозов
17 сентября, 01:53
0
По условию задачи нам необходимо вычислить производную функции f (x) = (x² + 1) / (²√x³ - 3).
Правила и формулы для вычисления производной
Для вычисления нашей производной будем использовать следующие правила и основные формулы дифференцирования
(xⁿ) ' = n * x
(n-1)
. (√x) ' = 1 / 2√x. (с) ' = 0, где с - const. (с * u) ' = с * u', где с - const. (u ± v) ' = u' ± v'. (u / v) ' = (u'v - uv') / v². Вычисление производной
Найдём производную нашей данной функции: f (x) = (x² + 1) / (²√x³ - 3).
Эту функцию можно записать так: f (x) = (x² + 1) / (x
(3 / 2)
- 3).
Чтобы найти производную нашей данной функции будем использовать, основные формулы дифференцирования и правило дифференцирования, а запишем это так:
f (x) ' = ((x² + 1) / (x
(3 / 2)
- 3)) ' = ((x² + 1) ' * (x
(3 / 2)
- 3) - (x² + 1) * (x
(3 / 2)
- 3) ') / (x
(3 / 2)
- 3) ².
Для того чтобы вычислить нашу производную используем формулы дифференцирования и правила дифференцирования. Продифференцируем нашу данную функцию.
Вычислим производную поэтапно:
Вычислим производную от " (x² + 1) '": производная от "x²" - это будет "2 * 1 * x
(2 - 1)
= 2 * x¹ = 2 * x = 2x"; "1" - это const, то есть согласно правила дифференцирования "1" остается; следовательно, у нас получается, что (x² + 1) ' = (x²) ' + (1) ' = 2x + 0 = 2x. Вычислим производную от " (x
(3 / 2)
- 3) '": производная от "x
(3 / 2)
" - это будет " (3 / 2) * x⁽
(3 / 2)
- 1)
= (3 / 2) * x
(1 / 2)
= 3√x / 2"; "3" - это const, то есть согласно правила дифференцирования "3" остается; следовательно, у нас получается, что (x
(3 / 2)
- 3) ' = (x
(3 / 2)
) ' - (3) ' = (3√x / 2) - 0 = 3√x / 2.
Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:
f (x) ' = ((x² + 1) / (x
(3 / 2)
- 3)) ' = ((x² + 1) ' * (x
(3 / 2)
- 3) - (x² + 1) * (x
(3 / 2)
- 3) ') / (x
(3 / 2)
- 3) ² =
(2x * (√x³ - 3) - (x² + 1) * (3√x / 2)) / (√x³ - 3) ² = (2x² - 6x - (3√x³ / 2) - (3√x / 2)) / (√x³ - 3) ².
Выходит, что наша производная данной функции будет выглядеть таким образом:
f (x) ' = (x) ' = ((x² + 1) / (x
(3 / 2)
- 3)) ' = ((x² + 1) ' * (x
(3 / 2)
- 3) - (x² + 1) * (x
(3 / 2)
- 3) ') / (x
(3 / 2)
- 3) ² = (2x² - 6x - (3√x³ / 2) - (3√x / 2)) / (√x³ - 3) ².
Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (x) ' = (2x² - 6x - (3√x³ / 2) - (3√x / 2)) / (√x³ - 3) ².
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«Найти производную y=x²+1/²√x³-3 ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1 Наидите производную функции у=х^3-2 х^2+х+2 2 Наидите производную функции у=корень х (2sin x+1) 3 Наидите производную функции у=1/х^2 4 Наидите производную функции у=1/cosx 5 Наидите производную функции у=
Ответы (1)
1) найти производную функции y=2x5-3cosX 2) найти производную функции y=3x7-2sinX 3) найти производную функции y=x3-2x+3/x
Ответы (1)
F (x) = 5 корень 5 степени под корнем х в 3 степени, найти производную. f (x) = 7 корень 7 степени под корнем х в 3 степени, найти производную. f (x) = 7 корень 7 степени под корнем х в 6 степени, найти производную.
Ответы (1)
1. Найдите производную функции y=2e^x+x^2,5 2. Найдите производную функции y=x^5lnx^3 3. Найдите производную функции y=e^ (3x-3) 4. Напишите уравнение касательной к графику функции y=x^2ln2x в точке x0=0,5. 5.
Ответы (1)
1. найдите производную функции y = корень из x 2. найдите производную функции y = x/e^-x 3 найдите производную функции y=2x+3 4. найдите дифференциал функции y=x^3 * (умножить на) arcsin x
Ответы (1)
Нужен ответ
Из данных слов Выпиши имена существительные сильный зима, найти, дерево, рисовать, красивый, воробей, река, ручной, решать, подснежник, показаться.
Нет ответа
В санатории привезли апельсины мандарины и лимоны апельсины составляет пять четырнадцатых всех фруктов мандарины восемь 21-й, а лимоны остальные 99 кг сколько килограммов фруктов привезли в санаторий
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная
»
Математика
» Найти производную y=x²+1/²√x³-3
Войти
Задать вопрос
Полезное
Калькулятор
Предметы
Математика
Геометрия
Русский язык
Литература
История
Химия
Физика
Биология
Экономика
Право
География
Окружающий мир
Обществознание
Информатика
ОБЖ
Музыка
Астрономия
Немецкий язык
Английский язык
Французский язык
Авторизация
close
Войти
Регистрация
Забыл пароль