Войти
Задать вопрос
Елена Кузнецова
Математика
16 сентября, 23:41
Найти производную y=x²+1/²√x³-3
+4
Ответы (
2
)
Владислава Дубинина
17 сентября, 00:01
0
Найдём производную нашей данной функции: f (x) = (x^2 + 1) / (x^ (3 / 2) - 3).
Воспользовавшись основными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:
(x^n) ' = n * x^ (n-1).
(с) ' = 0, где с - const.
(с * u) ' = с * u', где с - const.
(u ± v) ' = u' ± v'.
(u / v) ' = (u'v - uv') / v².
Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:
f (x) ' = ((x^2 + 1) / (x^ (3 / 2) - 3)) ' = ((x^2 + 1) ' * (x^ (3 / 2) - 3) - (x^2 + 1) * (x^ (3 / 2) - 3) ') / (x^ (3 / 2) - 3) ^2 = ((x^2) ' + (1) ') * (x^ (3 / 2) - 3) - (x^2 + 1) * ((x^ (3 / 2)) ' - (1) ') / (x^ (3 / 2) - 3) ^2 = (2x + 0) * (x^ (3 / 2) - 3) - (x^2 + 1) * ((3 / 2) * x^ (1 / 2) - 0) / (x^ (3 / 2) - 3) ^2 = (2x^2 - 6x - (3x^ (3 / 2) / 2 + ((3x^ (1 / 2) / 2) / (x^ (3 / 2) - 3) ^2.
Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (x) ' = (2x^2 - 6x - (3x^ (3 / 2) / 2 + ((3x^ (1 / 2) / 2) / (x^ (3 / 2) - 3) ^2.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Мирон Морозов
17 сентября, 01:53
0
По условию задачи нам необходимо вычислить производную функции f (x) = (x² + 1) / (²√x³ - 3).
Правила и формулы для вычисления производной
Для вычисления нашей производной будем использовать следующие правила и основные формулы дифференцирования
(xⁿ) ' = n * x
(n-1)
. (√x) ' = 1 / 2√x. (с) ' = 0, где с - const. (с * u) ' = с * u', где с - const. (u ± v) ' = u' ± v'. (u / v) ' = (u'v - uv') / v². Вычисление производной
Найдём производную нашей данной функции: f (x) = (x² + 1) / (²√x³ - 3).
Эту функцию можно записать так: f (x) = (x² + 1) / (x
(3 / 2)
- 3).
Чтобы найти производную нашей данной функции будем использовать, основные формулы дифференцирования и правило дифференцирования, а запишем это так:
f (x) ' = ((x² + 1) / (x
(3 / 2)
- 3)) ' = ((x² + 1) ' * (x
(3 / 2)
- 3) - (x² + 1) * (x
(3 / 2)
- 3) ') / (x
(3 / 2)
- 3) ².
Для того чтобы вычислить нашу производную используем формулы дифференцирования и правила дифференцирования. Продифференцируем нашу данную функцию.
Вычислим производную поэтапно:
Вычислим производную от " (x² + 1) '": производная от "x²" - это будет "2 * 1 * x
(2 - 1)
= 2 * x¹ = 2 * x = 2x"; "1" - это const, то есть согласно правила дифференцирования "1" остается; следовательно, у нас получается, что (x² + 1) ' = (x²) ' + (1) ' = 2x + 0 = 2x. Вычислим производную от " (x
(3 / 2)
- 3) '": производная от "x
(3 / 2)
" - это будет " (3 / 2) * x⁽
(3 / 2)
- 1)
= (3 / 2) * x
(1 / 2)
= 3√x / 2"; "3" - это const, то есть согласно правила дифференцирования "3" остается; следовательно, у нас получается, что (x
(3 / 2)
- 3) ' = (x
(3 / 2)
) ' - (3) ' = (3√x / 2) - 0 = 3√x / 2.
Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:
f (x) ' = ((x² + 1) / (x
(3 / 2)
- 3)) ' = ((x² + 1) ' * (x
(3 / 2)
- 3) - (x² + 1) * (x
(3 / 2)
- 3) ') / (x
(3 / 2)
- 3) ² =
(2x * (√x³ - 3) - (x² + 1) * (3√x / 2)) / (√x³ - 3) ² = (2x² - 6x - (3√x³ / 2) - (3√x / 2)) / (√x³ - 3) ².
Выходит, что наша производная данной функции будет выглядеть таким образом:
f (x) ' = (x) ' = ((x² + 1) / (x
(3 / 2)
- 3)) ' = ((x² + 1) ' * (x
(3 / 2)
- 3) - (x² + 1) * (x
(3 / 2)
- 3) ') / (x
(3 / 2)
- 3) ² = (2x² - 6x - (3√x³ / 2) - (3√x / 2)) / (√x³ - 3) ².
Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (x) ' = (2x² - 6x - (3√x³ / 2) - (3√x / 2)) / (√x³ - 3) ².
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«Найти производную y=x²+1/²√x³-3 ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1 Наидите производную функции у=х^3-2 х^2+х+2 2 Наидите производную функции у=корень х (2sin x+1) 3 Наидите производную функции у=1/х^2 4 Наидите производную функции у=1/cosx 5 Наидите производную функции у=
Ответы (1)
1) найти производную функции y=2x5-3cosX 2) найти производную функции y=3x7-2sinX 3) найти производную функции y=x3-2x+3/x
Ответы (1)
F (x) = 5 корень 5 степени под корнем х в 3 степени, найти производную. f (x) = 7 корень 7 степени под корнем х в 3 степени, найти производную. f (x) = 7 корень 7 степени под корнем х в 6 степени, найти производную.
Ответы (1)
1. Найдите производную функции y=2e^x+x^2,5 2. Найдите производную функции y=x^5lnx^3 3. Найдите производную функции y=e^ (3x-3) 4. Напишите уравнение касательной к графику функции y=x^2ln2x в точке x0=0,5. 5.
Ответы (1)
1. найдите производную функции y = корень из x 2. найдите производную функции y = x/e^-x 3 найдите производную функции y=2x+3 4. найдите дифференциал функции y=x^3 * (умножить на) arcsin x
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная
»
Математика
» Найти производную y=x²+1/²√x³-3
Войти
Регистрация
Забыл пароль