Решите систему уравнений: 3 х+у=1, 6 х+у=3

Для нахождения решения системы уравнений:

3x + у = 1;

6x + у = 3,

мы начнем с определения метода решения системы.

Итак, мы применим для нахождения решения системы метод сложения. Первым шагом умножим на - 1 первое уравнение системы и тем самым получим перед переменной y взаимно противоположные коэффициенты.

Система уравнений:

-3x - y = - 1;

6x + y = 3;

Сложим два уравнения системы:

6x - 3x = 3 - 1;

y = 1 - 3x.

Решаем полученное уравнение с одной переменной:

6x - 3x = 3 - 1;

3x = 2;

x = 2/3;

Система:

x = 2/3;

y = 1 - 3 * 2/3 = 1 - 2 = - 1;

(2/3; - 1).