Найдите седьмой член геометрической прогрессии, если b3=1/5, b5=4

Известно, что Формула n-го члена геометрической прогрессии

bn = b1 * q^ (n-1), где b1 - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель прогрессии, тогда

b3 = b1 * q^2; b5 = b1 * q^4.

Так как b3 = 1/5 и b5 = 4, получим

1. b1 * q^2 = 1/5; 2. b1 * q^4 = 4.

Подставляя 1 в 2 получим:

1/5 * q^2 = 4;

q^2 = 20.

Теперь, подставляя полученное выражение в 1 вычислим b1:

b1 * 20 = 1/5, b1 = 1/100.

Вычислим b7:

b7 = b1 * q^6, b7 = 1/100 * (20) ^3 = 1/100 * 8000 = 80.

Ответ: b7 = 80.