Вырази из данного равенства переменную b: a) 5x:b=8:3y б) 4y:15 * (k во 2 степени) = 6bx:25

a) (5 * x) : b = 8 : (3 * y). Анализируя данное равенство, замечаем что оно представляет собой пропорцию, где крайними членами являются (5 * х) и (3 * у), а средними - b и 8. Перемножим крайние члены отдельно (5 * х) * (3 * у) и средние члены отдельно 8 * b. Тогда, согласно основного правила пропорций, справедливо равенство 8 * b = (5 * х) * (3 * у) или 8 * b = 15 * х * у. Теперь легко выразить b = (15 * х * у) / 8. б) (4 * y) : (15 * k²) = (6 * b * x) : 25. Анализируя данное равенство, замечаем что оно представляет собой пропорцию, где крайними членами являются (4 * y) и 25, а средними - (6 * b * x) и (15 * k²). Перемножим крайние члены отдельно 25 * (4 * y) и средние члены отдельно (6 * b * x) * (15 * k²). Тогда, согласно основного правила пропорций, справедливо равенство (6 * b * x) * (15 * k²) = 25 * (4 * y) или 90 * х * k² * b = 100 * у. Теперь легко выразить b = (100 * у) : (90 * х * k²) = (10 * у) : (9 * х * k²).

Ответы: а) b = (15 * х * у) / 8; б) b = (10 * у) : (9 * х * k²).