вычислите tg 2 альфа, если tg альфа=1/7

По формуле тангенса двойного угла tg (2 * x) = (2 * tg (x)) / (1 - (tg (x)) ^2).

Так как по условию tg (а) = 1/7, то используя данную формулу, получим:

tg (2 * а) = (2 * tg (а)) / (1 - (tg (а)) ^2) = (2 * 1/7) / (1 - (1/7) ^2) = (2/7) / (1 - 1/49) = (2/7) / (49/49 - 1/49) = (2/7) / ((49 - 1) / 49) = (2/7) / (48/49) = (2/7) * (49/48) = (2 * 49) / (7 * 48) = (1 * 7) / (1 * 24) = 7/24.