tg (альфа) = - 2,4 найти синус, косинус, катангенс

Зная, что значение tgа = - 2,4 найдем синус, косинус, котангенс этого угла.

Известно, что сtgа = 1/tgа → сtgа = - 1/2,4 = - 10/24 = - 5/12.

Существует формула взаимосвязи сtgа и sina: ctg²x + 1 = 1/sin²x. Воспользуемся этой формулой:

1/sin²x = ctg²x + 1 → 1/sin²x = (-5/12) ² + 1 = (25 + 144) / 144 = 169/144 → sin²x = 144/169 → sinx = 12/13.

По основному тригонометрическому тождеству sin²x + cos²x = 1 → cos²x = 1 - sin²x,

cosx = √ (1 - sin²x) = √ (1 - 144/169) = √25/169 = 5/13.

Ответ: sinx = 12/13; cosx = 5/13; сtgа = - 5/12.