Разложите на множители квадратный трехчлен 3x^-20x+17?

Для выполнения разложения на множители квадратного трехчлена 3x^2 - 20x + 17 мы применим формулу разложения:

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2).

Но прежде всего найдем корни уравнения:

ax^2 + bx + c = 0;

3x^2 - 20x + 17 = 0;

D = b^2 - 4ac = (-20) ^2 - 4 * 3 * 17 = 400 - 204 = 196.

Корни уравнения мы найдем с помощью формул:

x1 = (-b + √D) / 2a = (20 + √196) / 2 * 3 = (20 + 14) / 6 = 34/6 = 17/3 = 5 2/3;

x2 = (-b - √D) / 2a = (20 - √196) / 2 * 3 = (20 - 14) / 6 = 6/6 = 1.

3x^2 - 20x + 17 = 3 (x - 17/3) (x - 1) = (3x - 17) (x - 1).