Квадратный трёхчлен разложен на множители: x ^2 + 5x - 6 = (x + 6) (x - a) найдите а

Для того, чтобы найти значение параметра a в выражении x² + 5x - 6 = (x + 6) (x - a), мы приравняем квадратный трехчлен в левой части равенства к нулю и решим полное квадратное уравнение.

x² + 5x - 6 = 0;

Найдем дискриминант и с помощью него вычислим корни уравнения.

D = b² - 4ac = 25 + 24 = 49;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-5 + 7) / 2 = 2/2 = 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-5 - 7) / 2 = - 12/2 = - 6.

Для разложения на множители используется следующее выражение:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

x² + 5x - 6 = (x + 6) (x - 1), итак, a = 1.