в треугольнике abc ac=bc угол с равен 120 AC=25 корень3 найти АВ

+2
Ответы (1)
  1. 17 февраля, 12:35
    0
    В треугольнике abc известно:

    ac = bc; Угол С = 120°; AC = 25√3.

    Найдем АВ.

    1) Так как, треугольник равнобедренный, тогда:

    Угол ACH = угол ВСН = 120°/2 = 60°;

    AH = BH = 1/2 * AB;

    2) Рассмотрим треугольник АСН.

    Треугольник прямоугольный, угол Н = 90° и угол С = 60°.

    Найдем АН.

    sin C = AH/AC;

    Отсюда выразим АН.

    АН = АС * sin C;

    Подставим известные значения и найдем половину стороны АВ, то сеть значение АН.

    АН = 25√3 * sin 60 = 25√3 * √3/2 = 25 * √9/2 = 25 * 3/2 = 75/2 = 37.5.

    3) Найдем АВ.

    АВ = 2 * АН = 2 * 37,5 = 75.

    Ответ: АВ = 75.
Знаешь ответ на этот вопрос?