Из деревни в город, расстояние между которым 120 км, выехал мотоциклист. через 1,5 ч из города ему навстречу выехала машина и встретила мотоциклиста через 0,5 ч после своего выезда. Найдите скорость мотоцикла и скорость машины, если скорость машины на 10 км/ч больше скорости мотоцикла.

1) Узнаем, сколько времени до встречи двигался мотоциклист: 1,5 + 0,5 = 2 (ч);

2) Пусть скорость мотоциклиста - х (икс) км/ч, тогда скорость движения машины: (х + 10) км/ч.

До встречи мотоциклист проехал: (х · 2) км, а машина проехала: ((х + 10) · 0,5) = (х · 0,5 + 5) км.

Зная общее расстояние между городом и деревней, составим уравнение:

х · 2 + х · 0,5 + 5 = 120;

х · 2,5 = 120 - 5;

х · 2,5 = 115;

х = 115 : 2,5;

х = 46 (км/ч) - скорость мотоцикла.

3) Вычислим скорость машины: (х + 10) = 46 + 10 = 56 (км/ч).

Ответ: скорость мотоцикла - 46 км/ч, а скорость машины - 56 км/ч.