Из деревни в город, расстояние между которыми 357,5 км, выехал мотоциклист. Через 2,5 ч из города ему на встречу выехала машина и встретила мотоциклиста через 0,5 ч после своего выезда. Найдите скорость мотоциклиста и скорость машины, если скорость машины на 15 км/ч больше скорости мотоцикла.

Пусть скорость мотоциклиста х (икс) км/ч, тогда машина двигалась со скоростью: (х + 15) км/ч.

Мотоциклист ехал до встречи: 2,5 + 0,5 = 3 (ч). За это время он преодолел: (х · 3) км.

Машина была в дороге до встречи 0,5 часа и прошла расстояние: ((х + 15) · 0,5) = (х · 0,5 + 7,5) км.

Зная расстояние между деревней и городом, составим уравнение:

х · 3 + х · 0,5 + 7,5 = 357,5;

х · 3,5 = 357,5 - 7,5;

х · 3,5 = 350;

х = 350 : 3,5;

х = 100 (км/ч) - скорость мотоциклиста.

Вычислим скорость движения машины: (х + 15) = 100 + 15 = 115 (км/ч).

Ответ: скорость машины - 115 км/ч, а мотоциклиста - 100 км/ч.