В коробке были карандаши. сначала взяли 20% карандашей, а затем ещё 20% остатка. после этого в коробке осталось 2 карандаша. сколько карандашей было в коробке первоначально?

Решим данную задачу при помощи уравнения.

Пусть коробке было х карандашей. Тогда сначала из коробки взяли 0,2 * х карандашей, затем еще 0,2 * (х - 0,2 * х) карандашей. По условию задачи после этого в коробке осталось 2 карандаша. Составим и решим полученное уравнение.

х - 0,2 * х - 0,2 * (х - 0,2 * х) = 2;

х - 0,2 * х - 0,2 * 0,8 * х = 2;

х - 0,2 * х - 0,16 * х = 2 (вынесем общий множитель за скобки, то есть переменную х);

х * (1 - 0,2 - 0,16) = 2;

х * (0,8 - 0,16) = 2;

х * 0,64 = 2;

х = 2 : 0,64;

х = 3,125 = 4 карандаша - было коробке.

Ответ: 4 карандаша.