Найдите нули функции 1) f (x) = |x2-7x+5| + 5 2) f (x) = 40 - 3x-x2

1) f (x) = |x^2 - 7x + 5| + 5 - раскроем модуль и приравняем к 0;

а) х^2 - 7 х + 5 + 5 = 0;

х^2 - 7 х + 10 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = ( - 7) ^2 - 4 * 1 * 10 = 49 - 40 = 9; √D = 3;

x1 = (7 + 3) / 2 = 10/2 = 5;

x2 = (7 - 3) / 2 = 4/2 = 2.

б) х^2. - 7 х + 5 - 5 = 0;

х^2 - 7 х = 0;

х (х - 7) = 0;

х1 = 0;

х2 = 7.

Ответ. 2; 5; 0; 7.

2) f (x) = 40 - 3x - x^2 - почленно умножим на ( - 1) и приравняем к 0;

x^2 + 3x - 40 = 0;

D = 3^2 - 4 * 1 * ( - 40) = 9 + 160 = 169; √D = 13;

x1 = ( - 3 + 13) / 2 = 10/2 = 5;

x2 = ( - 3 - 13) / 2 = - 16/2 = - 8.

Ответ. 5; - 8.