Решите систему уравнений: 4x^2+y=9 8x^2-y=3

Решим систему методом алгебраического сложения:

4 х^2 + у = 9;

8 х^2 - у = 3.

1. Прибавим первое и второе уравнение:

4 х^2 + 8 х^2 + у - у = 9 + 3;

12 х^2 = 12;

х^2 = 12 : 12;

х^2 = 1;

х = ±√1;

х1 = 1;

х2 = - 1.

2. Подставим значение х в первое уравнение и найдем значение у:

4 * 1^2 + у = 9;

4 * 1 + у = 9;

4 + у = 9;

у = 9 - 4;

у = 5.

4 * (-1) ^2 + у = 9;

4 * 1 + у = 9;

4 + у = 9;

у = 9 - 4;

у = 5.

Ответ: х1 = 1, х2 = - 1, у = 5.

Для проверки подставим значения во второе уравнение:

8 * 1^2 - 5 = 8 - 5 = 3.