Найдите величину угла, если известно, что величина ему дополнительного до 90 градусов угла а) в 2 раза больше; б) в 8 раз меньше;

Дан прямой угол АСВ, имеющий величину ∠АСВ = 90°. Между сторонами угла проходит луч СК, образовавшиеся углы ∠АСК и ∠КСВ называются дополнительными. Тогда ∠АСВ = ∠АСК + ∠КСВ или ∠АСК + ∠КСВ = 90°.

а) Пусть величина ∠АСК = х. Из условия задачи известно, что величина ему дополнительного до 90 градусов угла в 2 раза больше него, значит ∠КСВ = 2 ∙ х. Зная это составляем уравнение: х + 2 ∙ х = 90°; 3 ∙ х = 90°; х = 30°.

Ответ: 30° - величина искомого угла.

б) Пусть величина ∠АСК = х. Из условия задачи известно, что величина ему дополнительного до 90 градусов угла в 8 раз меньше него, значит ∠КСВ = х/8. Зная это составляем уравнение: х + х/8 = 90°; х ∙ 9/8 = 90°; х = 80°.

Ответ: 80° - величина искомого угла.