Составить уравнение касательной к графику функции y=x в квадрате-1 в точке с абциссой x0=1

В общем виде уравнение касательной в точке имеет следующий вид:

y = (f (x)) ' * x + b.

Найдем производную функции:

y' = (x^2 - 1) = 2x.

Вычислим ее значение у точке x0 = 1:

y' (1) = 2 * 1 = 2.

Находим значение функции в точке x0 = 1:

y (1) = (1^2 - 1) = 1.

Подставляем координаты точки в уравнение касательной и находим b:

2 * 1 + b = 1;

b = - 1.

Ответ: искомое уравнение касательной выглядит следующим образом b = - 1.