Высоту над землей подброшенного вверх камня можно вычислить по формуле h (t) = 1,6+13t-5t в квадрате, где t время с момента броска в секундах, h - высота в метрах. Сколько секунд камень находится на высоте более 6 метров.

Question

Liana

Математика

7 сентября, 01:11

Высоту над землей подброшенного вверх камня можно вычислить по формуле h (t) = 1,6+13t-5t в квадрате, где t время с момента броска в секундах, h - высота в метрах. Сколько секунд камень находится на высоте более 6 метров.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ata · Answer 1

1. Определим моменты полета камня, когда он находится на высоте H = 6 м; H (T) = 1,6 + 13 * T - 5 * T² = 6 м; 5 * T² - 13 * T + 4,4 = 0; T1,2 = (13 + - sqrt (13² - 4 * 5 * 4,4) / (2 * 5) = (13 + - 9) / 10; 2. Первый момент, когда камень летит вверх: T1 = (13 - 9) / 10 = 0,4 сек; 3. Второй момент, когда камень летит вниз: T2 = (13 + 9) / 10 = 2,2 сек; 4. Камень будет находиться на высоте более H = 6 м в промежутке между T1 и T2: T = T2 - T1 = 2,2 - 0,4 = 1,8 сек. Ответ: на высоте более 6 метров камень будет находиться 1,8 сек.