Высота над землей подброшенного мяча меняется по закону h (t) = 2+13t-5t^2 где h высота в метрах t время в секундах прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 10 м

Найдем время при котором мяч будет находится на высоте 10 м. Получим уравнение:

2 + 13t - 5t^2 = 10;

5t^2 - 13t + 8 = 0.

t12 = (13 + -√ (169 - 4 * 5 * 8)) / 2 * 5 = (13 + - 3) / 10.

t1 = (13 - 3) / 10 = 1 c; t2 = (13 + 3) / 10 = 2,6 c.

Искомое время будет равно разнице времен:

|t1 - t2| = |1 - 2,6| = 1,6 c.

Ответ: на высоте более 10 м мяч будет находится 1,6 с.