5^x+5^y=30 x-y=3 система

1. Для решения данной системы используем метод подстановки. Для этого из одного уравнения системы необходимо выразить одно неизвестное через другое. В нашем случае будет верна запись: x = 3 + y.

2. Теперь в выражение 5 ^ x + 5 ^ y = 30 вместо x подставим 3 + y. Получим выражение

5 ^ (3 + y) + 5 ^ y = 30.

3. Раскроем скобки и приведем подобные.

15 + 5 ^ y + 5 ^ y = 30,

10 ^ y = 15.

4. Теперь найдем значение y.

y = 15 / 10

y = 1,5.

5. Найдем значение x.

x = 3 + 1,5

x = 4,5.

Ответ: x = 4,5, y = 1,5.